Рычаги и блоки

Два небольших шара массами m1 = 0,2 кг и m2 = 0,3 кг закреплены на концах невесомого стержня AB, расположенного горизонтально на опорах C и D (см. рисунок). Расстояние между опорами l = 0,6 м, а расстояние AC равно 0,2 м. Чему равна длина стержня L, если сила давления стержня на опору D в 2 раза больше, чем на опору C? Сделайте рисунок с указанием внешних сил, действующих на систему тел «стержень — шары».
 

---

Груз какой массы надо взять, чтобы, подвесив его к правому плечу рычага в точке у цифры 6 (рис. 213),
привести рычаг в равновесие?

---

Длина меньшего плеча рычага 5 см, большего 30 см. На меньшее плечо действует сила 12 Н.
Какую силу надо приложить к большему плечу, чтобы уравновесить рычаг?
(Сделайте рисунок. Весом рычага пренебречь.)

---

При помощи кусачек перекусывают гвоздь.
Расстояние от оси вращения кусачек до гвоздя 2 см, а до точки приложения силы руки 16 см.
Рука сжимает кусачки с силой 200 Н.
Определите силу, действующую на гвоздь.

---

С какой силой натянута мышца (бицепс) при подъеме ядра весом 80 Н (см. рис. 204, г),
если расстояние от центра ядра до локтя равно 32 см, а от локтя до места закрепления мышцы 4 см?

---

При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 300 Н, на большее — 20 Н.
Длина меньшего плеча 5 см. Определите длину большего плеча.
(Весом рычага пренебречь.)

---

На концах невесомого рычага действуют силы 40 и 240 Н.
Расстояние от точки опоры до меньшей силы равно 6 см.
Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии.

---

На концах рычага действуют силы 2 и 18 Н. Длина рычага равна 1 м.
Где находится точка опоры, если рычаг в равновесии?
(Весом рычага пренебречь.)

---

Стержень, на одном конце которого подвешен груз весом 120 Н, будет находиться в равновесии,
если его подпереть в точке, расположенной от груза на расстоянии 1/5 длины стержня.
Чему равен вес стержня?

---

При помощи неподвижного блока поднимают из воды гранитную плиту объемом 0,03 м³.
Какую силу прилагают рабочие, когда плита находится в воде; над поверхностью воды?
(Трение не учитывать.)

---

Вес подвижного блока равен 1,2 Н. Его груз весит 6 Н (рис. 226).
Чему будет равно показание динамометра при равномерном подъеме груза?
(Трение не учитывать.)

---

Груз какой массы можно поднять с помощью подвижного блока, вес которого 20 Н,
прилагая к свободному концу веревки усилие 210 Н, если не учитывать трение?

---

На концах невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через легкий
неподвижный блок, подвешены два груза, массы которых равны 100 и 200 г.
В начальный момент времени грузы покоятся на высоте 2 м от пола.
Пренебрегая трением, определите ускорение грузов, натяжение нити
при движении грузов и время, за которое груз массой 200 г достигнет пола.

---

Гиря массой 500 г соединена с другой гирей массой m₂ легкой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок.
Чему должна быть равна масса второй гири, чтобы первая гиря двигалась вверх с ускорением 2,4 м/с²;
первая гиря двигалась бы вниз с тем же ускорением?
(Трением можно пренебречь.)

---

Две гири А и В массами по 1 кг соединены легкой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок (рис. 229).
Найдите ускорение, с которым движутся гири; силу натяжения нити.
(Трением можно пренебречь.)

---

На наклонной плоскости с углом 30° при основании лежит брусок массой 1 кг (рис. 230).
Гиря такой же массы присоединена к бруску с помощью невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через легкий блок.
Определите ускорение, с которым движутся оба тела, и силу натяжения нити.
(Трением можно пренебречь.)

---

Два тела соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через легкий блок (рис. 229).
Масса тела Б равна 2 кг. Коэффициент трения тела Б о горизонтальную поверхность равен 0,1.
Какой массой обладает тело А, если оба тела движутся равномерно?

---

К пружинным весам (рис. 231) подвешен блок.
Через блок перекинут нерастяжимый шнур, к концам которого привязаны грузы массами 1 и 2 кг.
Какой вес будут регистрировать пружинные весы во время движения грузов?
(Весом блока и шнура пренебречь.)

---

При помощи подвижного блока поднимают груз на высоту 4 м, прилагая силу 100 Н.
Вес блока равен 20 Н, а вес груза 165 Н.
Какую дополнительную работу надо совершить,
чтобы с помощью указанного блока поднять груз на высоту 4 м?

---

На опоре стоит рабочий и с помощью блока равномерно поднимает груз, вес которого равен 480 Н (рис. 232).
Вычислите давление, производимое рабочим на опору, если его вес 720 Н,
а площадь ступней составляет 320 см².
(Трением и весом блока можно пренебречь.)

---

Поднимая при помощи подвижного блока ведро с песком весом 200 Н на высоту 5 м,
производят работу 1020 Дж.
Какой процент составляет энергия, которая была затрачена непроизводительно?

---